Moin,
Bestandsaufnahme machen machen ist immer gut.
Alles auseinanderbauen, Messen, Repa, Ersatz, Tausch ja oder nein, wieder zusammenabauen. Aus meiner Sicht muss nicht alles erneuert, überarbeitet werden wenn es nicht unbedingt notwendig ist, da ist viel Kopfkino am laufen. Du fährst die 51/3 doch nicht im "harten Alltagsbetrieb"!
Beispielkommentar:
Zündung+Lima hast Du vergessen.
Zündspule 150 euro, Feld 144 Euro , Anker 200, FKR 200, Regler 100 zusammen 800.
Kann doch auch alles ok sein, also kein Geld für die Lima, Zündung versenken.
Im Extremfall die viel strapazierten 5000,00 Euro oder eben weniger.
Such dir einen ehrlichen Instandsetzer, der ersteinmal schaut und dir empfiehlt was zu tun ist und was bleiben kann. Gibt ja Einige im Forum, Einige haben hierzu auch was geschrieben.
Ich würde einen nehmen der mich zuschauen lässt.

, lerne ich doch gerne etwas dazu, lerne mein Mopped kennen.
Bei meiner R50 habe ich den Motor (R80) aufgemacht, durchkontrolliert und wieder zusammengebaut, das Getriebe, den HAG, da war ich mutig, drehte leicht, einbauen, fahren. Läuft bis heute ohne Probleme. Wenn ich nach den Empfehlungen aus dem Forum gegangen wäre, dann hätte das Getriebe, der HAG geöffnet werden müssen. Und der Motor, das Getriebe, der HAG lagen minimum 10 Jahre bei mir im Keller. Nein ich habe die Teile nicht gedreht, bewegt. Glück gehabt?
Ach ja, Wenn tatsächlich keine Papiere vorliegen von deiner 51/3, dann kläre mit deiner Zulassungstelle was du für ein wieder in Verkehr bringen, für das Ausststellen neuer Papiere zusätzlich zum Kaufvertrag benötigst. Das ist anscheinend von Bundesland zu Bundesland verschieden und kann mit einem bösen Erwachen enden. Heißt keine Zulassung möglich wenn nur ein Kaufvertrag vorliegt. Vertraue nicht dem Netz, sondern kläre das mit deiner zuständigen Zulassungstelle.
Viel Erfolg bei der Entscheidung, wenn du Monopolygeld hast dann kauf.

caddytischer, Claus