Das ist wirklich vom Regler, genauer dessen Kennlinie, abhängig. Elektromechanische Regler gab es mit Neige- und mit Knickkennlinie. Für Regler mit Neigekennlinie trifft Deine Aussage uneingeschränkt zu, weil ihre Spannung bei geringer Last schlicht zu groß ist. Regler mit Knickkennlinie, die also die Spannung bis zum Maximalstrom konstant halten und darüber abschalten, können auch einen Akku laden, bei dem der Elektrolyt nicht ergänzt werden kann. Mit dem
Innenwiderstand des Akkus hat das wenig zu tun.
Leider waren die Regler in Krädern aus Platzgründen Einelement- und damit Neigekennlinienregler

Echte Knickkennlinienregler benötigten drei Elemente (Spannungsregler, Strombegrenzer, Rückstromschalter). Ein Zwischending war der Zweielement-Variodenregler von Bosch mit annähernder Knickkennlinie.
Beste Grüße, Uwe