Wenn sich der Durchmesser der Scheibe zB von 260mm auf 320mm vergrößert sind das rund 23% mehr Hebel und dementsprechend rund 23% mehr Kraft an der Nabe. Das Verhältnis zwischen Nabe und Reifen bleibt gleich. Also erhöht sich die Kraft am Reifen ebenfalls um 23%. Klassische Hebelgesetze. ...
Hallo Andre,
Dein Beitrag hat mich angeregt, selbst den Taschenrechner in die Hand zu nehmen.
Ich erlaube mir zu ergänzen, daß die Bremskraft keine Kraft an der Nabe erzeugt, sondern ein Drehmoment um die Achse. Und dieses Drehmoment bewirkt dann am Reifenumfang die eigentliche Bremskraft die auf das Fahrzeug wirkt. Und die ist, wie schon von Dir ausgeführt, geringer als die Bremskraft an der Scheibe, da sie über einen lägeren Hebel aus dem Moment erzeugt wird.
Kann man sehr schön an einer Wippe nachvollziehen, auf der Personen unterschiedlicher Masse sitzen. Die Wippe ist nur dann im Momentengleichgewicht, wenn die leichtere Person am längeren Hebelarm sitzt.
Die von Dir errechneten 23 % sind korrekt. Ich würde zwar für den wirksamen Durchmesser jeweils 30 mm vom Außendurchmesser der Scheiben abziehen, dies führt bei diesen beiden Scheiben fast zum gleichen Ergebnis (1,26 also eine Zunahme von 26 %).
Und genau um diesem Faktor erhöht sich die Bremskraft am Reifenumfang. Wer das nicht glaubt, kann sich ja jeweils die Untersetzung der Kraft für beide Scheiben ansetzen. Setzt man die beiden Größen ins Verhältnis, so kürzt sich der in beiden Formeln enthaltene identische Raddurchmesser raus. Das Ergebnis ist also unabhängig von der Radgröße, also bei einem 17-Zöller genaus groß wie bei einem 21-Zöller.
PS: genau genommen müßte man, wenn man von Drehmomenten redet, mit den Radien rechnen. Der jeweils vorhandene Faktor 2 kürzt sich bei den Zahlenwerten jedoch raus.
